导数产生的背景在线播放_导数产生的背景及发展历史(2024年11月免费观看)
合工大超越卷第三套复盘:选填与大题全解析 最近忙着期中考试,每天基本上只能搞定一套卷子。108套二刷也快结束了,接下来准备开始写135套。这次第三套卷子总体感觉还不错,选填部分有几道题挺有意思的,大题相对基础。 T4题:这道题需要注意题目条件的转换。刚开始看到题目时,感觉要放缩,放小就把3x、y分别抹去,放大可能就是把y变成3y,但算来算去算不出来,就先放着了。后来检查时才发现,只需要计算根号下的极值。 T6题:首先,椭圆的周长公式是2+4(a-b),面积公式是b。这道题要求算周长,需要转换成极坐标来计算。2023年超越第五套T3也是类似的定积分几何应用。 T14题:这道题是关于求逆矩阵的,还是有点疑惑,明天再研究一下,有没有大佬可以教教我? T16题:这道题涉及微分中值定理,第一小问是证明最大值的一个不等式,第二小问要求等式,可以考虑最小值相关的不等式。 T17题:这道题的出题背景是:一点处的导数值大于零,并不一定能推出在这一点的某邻域内该函数单调递增。 总的来说,这套卷子还是有点挑战的,但也有不少有趣的地方。希望能在接下来的复习中继续保持这种状态,加油!ꀀ
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一轮复习:导数与函数单调性的奥秘 今天是六一儿童节,虽然要上班,但心情依旧愉快!在课堂上,我们继续探索导数与函数单调性的关系。 首先,我们回顾了函数单调性的小册,发现学生们对于新定义背景下的题目还有些畏惧。于是,我们细心分析了题目,帮助他们理解题目的本质。ኊ接着,我们进行了周测,题目与小测题目有些相似,这让同学们感受到原来以为的难题其实并不难,只要多见多练就能掌握。ꊊ♂️下班后,我继续研究了一道高考卷的导数题,发现标答有时候写得并不自然。这让我更加明白为什么有时候需要写一题多解的论文了。 晚上,我赶在六一的尾巴上分享了一些夜读心得,送给各位“过期儿童”。 儿童节快乐!不仅孩子们快乐,大人们也可以快乐。游乐园就在那里,想去就去,不要犹豫。童年虽然逝去,但童心不可丢。祝福大家,“过期儿童”,无论几岁,都能保持那份可爱与被爱的力量。 继续备考重点: (2)重视函数模型的研究 函数导数突出的是模型思想。通过对现实问题和数学问题数量和数量关系的观察、归纳、概括,抽象出函数模型,再通过逻辑推理和数学运算研究函数,从而解决实际问题或数学问题。基本初等函数以及由这些简单的函数进行适当组合、推陈出新,就可以构建令人耳目一新的函数形式。在复习中要引导学生研究常见的函数模型,并通过对这些函数的研究总结归纳导数研究函数的一般方法,体会函数载体在变而研究方法不变的思想。掌握常见函数模型的性质,在面对复杂函数的时候就能拨云见日,化繁为简,化生为熟,直击本质。 (3)强化通性通法的练习 用导数研究函数,关键是对函数单调性的研究。作为研究函数的工具,要引导学生理解为什么求导?什么时候求导?求导之前要做什么?求导之后要做什么?用导数研究函数,强调的是数形结合,也就是几何直观与代数推理的融合。即面对一个函数时,先根据其解析式推断出部分性质,再根据性质画出函数的大致图象,结合图象获得问题解决的直观思路,最后再进行严密的代数推理,保证思维的严谨性。要理解如何用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、最值、拐点等。教学时要避免题型套路的直接灌输,避免囫囵吞枣式的机械套用,要强调导数概念本质的理解,抓住导数与单调性的关系这一核心,在一般方法的引领下,面对新颖或陌生的问题情境,让学生主动思考,积极探索,大胆尝试。
EJU理科数学考试分析与备考建议 本次EJU理科数学考试在知识点和考试风格上与近几年相比有所变化。主要区别在于,这次考试更加注重对图形的考察。 数列部分的考察相对较为偏门,主要涉及奇项和偶项数列。题目要求用累加法分别计算出奇数列和偶数列的通项公式,这对于大多数同学来说还是比较容易拿分的。 圆作为大题出现在EJU考试中的频率已经很低了,这次的考点相对之前的考试比较偏门。题目涉及了圆的半径计算以及内外切圆时半径和圆心间距离的问题。内切时两半径之差的绝对值是圆心间的距离,外切时两半径之和是圆心间的距离。相对难度较大的是第二小问,当两圆相交时,经过x坐标较大的P点的两条切线垂直,请计算变数a以及PQ连线的长度。 本次的微分题相对比较常规,是基于三角函数作为大背景下的导数问题。题目将t=sinx-cosx作为换元,讨论极值问题,将三角函数和倒数问题结合在了一起。需要注意的是,在求t相关的函数导数时,我们只能取到极大值。同时,最后一小问在计算最小值时请务必注意范围,以及要分别比对取当t分别为-跟2以及正跟2的情况下,哪边的值更小的值。 賂 对于这两个函数求定义域,只要我们记住分式以及平方根的基本定义就可以秒解。接下来求两个函数的交点我们只需要根据题中给出的指示联立两个函数即可,然后对得到的新函数进行求导。再接着对于a的取值范围,可以根据题中的条件可以看出原函数必定存在极值,进而得出其导函数必定与x轴有交点,利用判别式可求出答案。最后求两个函数围成的面积就可以根据试卷中给出的过程利用置换积分法进行求积分即可。 考建议 通过这次考试我们可以看出近几年的EJU理数对图像考察的越来越多,相对积分的占比减少,题型简单化。但是这不说明积分并不重要了,反而根据同化得分,积分的占分会更重。这次考试没有考到复数平面,11月份留考很有可能会考复数平面的问题。
高一数学必修一精华笔记 探索高一数学必修一的奥秘,这里为你总结了核心知识点!ኊ1️⃣ 数学公式大揭秘 - 指数函数、对数函数、三角函数等一一掌握,让你的数学世界更加清晰! 2️⃣ ⧩与集合的关系 - 空集是任何集合的子集,这是数学逻辑的重要一环哦! 3️⃣ 数列与数学归纳法 - 学会用数学归纳法解决数列问题,让你的数学思维更上一层楼! 4️⃣ 咽限与导数的应用 - 极限与导数是数学分析的重要工具,这里为你详细解析! 5️⃣ 三角形的性质与计算 - 三角形的内角和、外心、内心等,一网打尽! 6️⃣ ᦕ橀与推理አ - 学会用数学逻辑进行推理,让你的数学解题能力更上一层楼! 7️⃣ 数学文化与欣赏 - 数学不仅仅是公式和数字,还有丰富的文化和历史背景哦! 快来收藏这份高一数学必修一精华笔记吧!让你的数学学习更加高效、有趣!
文科生如何冲刺600分? 文科生想要在历史、地理和政治三门科目中达到600分,需要制定合理的复习策略。以下是一些实用的建议: 历史: 40分以下:专注于集合、不等式、复数、向量、概率和统计等基础知识点,通过刷题来巩固。 140-70分:重点攻克中等难度知识点,刷选填和中低难度大题,如函数基础、三角函数、直线与圆的基础题等。 270-90分:核心搞定中低难度题,并提速。重点板块包括函数、三角函数、立体几何、导数和圆锥曲线。 390分+:针对易错常考题反复刷,并总结方法技巧,提升手速。 地理: 150分以下:分知识点刷选择题,关注重要时期政治、经济、文化和社会特征。 250-70分:分题型刷大题,练习归纳材料,复习重要史实和与时代背景关联。 ️ 政治: 核心就是背诵+刷题+关注时事。 ᠨ𑨯 记单词:先记2000核心词,再背3500词。 用1个月刷30篇完形,每篇都要分析归纳总结错题。 用1个半月刷阅读理解,1个月刷语法填空,同样需要分析归纳总结错题。 副科:历史+地理+政治 记住:切勿照搬往年的复习策略,文科试题会越来越创新。 每天两个小时知识点快过+刷题。 150分以下:分知识点刷选择题。 250-70分:分题型刷大题。 以上就是文科生冲刺600分的建议,希望对大家有所帮助!
二战逆袭人大数学心得:避坑指南 我的数学背景: 山东高考数学138分,大学期间期末突击型选手,高数、线代、概率成绩均在85-95之间,曾获省级数学竞赛二等奖。 二战的数学学习过程: 从年初开始,我就疯狂学习数学,整个备考过程基本是全刷题。主要做第一年的错题、660和108薄弱章节。 看视频理解考研数学内容后,最重要的是要把每一道题搞懂。像求极限、求导数、求积分、微分方程、级数、中值定理几乎年年必考,而且出题点就那么多,要做一道会一道。 不要求刷的题数量多,只要求做到刷过的都真正掌握。从9月开始,开始做真题和模拟卷,约几个考研的同学一起模拟,然后互相批卷子。按照标准的做题时间8:30开始,做完之后拿1到2天认真整理出错的地方,回去翻对应的讲义和习题,对应的知识点习题再重新做一遍。 保持一周3-4套卷子,9月和10月能做20-30套卷子。11月开始重新刷一遍讲义和习题,重在重新整理数学的思维框架,同时把错题的思路再过一遍,最好是整理成思维导图(我本人是用ipad的Margin note3)。 这些做完之后开始李林老师的六套卷、四套卷,当做完数三的押题卷之后,可以做做数一数二的卷子。 ⚠️ 踩雷点分享: 如果本科数学基础一般,建议不要相信概率简单的传言,尽早开始概率。 真题早点开始,最晚九月中。 不要在意模拟卷分数,不要因此自暴自弃不学数学了。(ps:其实我最后跟北大的复试分数线相差也是10分以内,如果当时没有自暴自弃,没准就上岸了。) 通过这些努力,我终于在二战中成功上岸中国人民大学,数学成绩也有了显著提升。希望我的经验能对大家有所帮助!
康奈尔笔记法:高效备考的秘密武器✨ 嘿,正在自学备考的小伙伴们!今天我要和大家分享一个超级实用的笔记方法——康奈尔笔记法,它可是我在备考路上的得力助手哦!ꊊ康奈尔笔记法的结构 康奈尔笔记法把页面分成了三个区域: “笔记栏”是记录知识的战场。在学习时,无论是听网课、看书还是做练习,遇到的重要知识点都记在这里。比如,我在学习数学函数时,会把函数的定义、各种函数的表达式、图像特征以及相关的例题解答过程都详细地记录在笔记栏。 “线索栏”可别小瞧它。课后复习时,我会把笔记栏里的内容提炼出关键词、关键公式或者关键问题写在线索栏。就像函数章节,我会把“一次函数表达式”、“二次函数顶点坐标公式”、“函数单调性判断方法”等写在线索栏,这样可以快速地抓住重点。 “总结栏”是升华部分。我会在这里写下自己对整页笔记内容的理解、这部分知识与其他章节的联系以及一些学习感悟。比如对于函数,我会总结出它在解决实际问题中的应用思路,以及它和后续导数学习的关联。 ✍️康奈尔笔记法的使用步骤 记录(Record):在学习新知识的过程中,在笔记栏快速而有条理地记录。不要过于追求完美,先把重点内容都记下来。就像我在听语文古诗词讲解的时候,先把诗词的原文、注释、诗人的创作背景等都详细记录,哪怕字写得不太工整也没关系。 简化(Reduce):学习完一部分内容后,及时在线索栏进行简化提炼。这一步就像是把知识进行了一次初步的“瘦身”,把精华都提取出来,方便后续复习时能快速定位关键知识点。 背诵(Recite):遮住笔记栏,只看线索栏的关键词,尝试回忆笔记栏的详细内容,这是一个强化记忆的过程。我在复习英语单词和语法的时候,通过这种方式,能更好地记住单词的用法和语法规则。 总结(Reflect):在总结栏写下自己的总结和思考,这能加深对知识的理解,让知识真正变成自己的。例如在复习物理的力学定律时,我会在总结栏分析不同定律之间的区别和联系,以及在解题中的应用技巧。 康奈尔笔记法的优势 它让我的笔记变得超级有条理,复习的时候不再是盲目地翻看。通过线索栏能快速定位重点,总结栏又能加深理解。无论是知识的梳理、记忆还是整体的把握都有了很大的提升。而且这种方法适用于各个学科。 小伙伴们,不妨试试康奈尔笔记法吧!
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